Эффект поля в примесных полупроводниках

 В по­лу­про­­во­д­ни­ках п- и р-типа эффект поля зависит не только от по­­ляр­ности при­­ло­­женного напряжения, но и от типа про­­во­ди­мо­с­ти полу­про­во­­д­ни­ка. При этом наряду с обедненным и обо­га­щен­­ным но­си­те­ля­­ми за­ряда слоями в при­по­верх­ност­ной области по­­лу­про­во­д­ни­ка мо­жет сформиро­ваться инверсионный слой, то есть слой с типом про­­­во­ди­мости, проти­­воположным типу про­во­ди­мости в объ­еме по­лу­про­вод­ника.

Рассмотрим условия формирования и зонные диаграммы при­по­­верхностных слоев различного типа в примесных полу­про­вод­ни­­ках.

Обогащенный (низкоомный) слой возникает, когда знак поверхностного по­те­­­­н­ци­ала j противоположен знаку заряда основных носителей. Под вли­­­янием поверхностного потенциала происходит при­тя­же­ние ос­­новных носителей к поверхности и обогащение ими при­по­ве­рх­­­­­­ностной области полупроводника. Зонные диаграммы при­по­­­­верх­ностных областей полупроводников n- и p-типа с низкоомными слоями представлены на рис. 4.15 а, б.

Как следует из рис. 4.15, вызванный потенциалом U изгиб зон при­­­­­­водит к умень­ше­нию расстояния от уровня Ферми j_Fn  до дна зо­­­­­ны про­­во­ди­мос­ти j_c в полупроводнике n-типа и от уровня Фер­­­­ми j_Fp до по­толка валентной зоны j_v в по­лу­про­вод­ни­ке p-ти­па. Ре­­зультатом это­го является полная ионизация примесных уро­в­ней, сопровождающаяся обогащением при­по­верх­ностной об­­ла­сти  полупроводника ос­новными  носителями.

Распределение потенциала j(x) в области объемного заряда, соз­данного основными носителями по глу­бине полупроводника x, выражается соотношением вида (4.29), в ко­то­ром дебаевская дли­на эк­ра­нирования рассчитывается по фо­р­му­ле

,                                            (4.31)

где N - концентрация легирующей примеси, м^-3.

Оценка по фо­р­му­ле (4.31) показывает, что для кремния при N=10²² м^-3 зна­че­­ние L_D0,04 мкм. Следовательно, в примесном по­лупроводнике де­ба­ев­­ская дли­на значительно ниже, чем в соб­ст­венном по­лу­про­вод­ни­ке (см. выражение (4.28)).

Обедненный (высокоомный) слой вблизи поверхности полупроводника воз­ни­ка­ет, ко­г­да знак поверхностного по­те­­н­ци­а­ла j совпадает со знаком за­­ря­да основных носителей. Под вли­­я­ни­ем поверхностного по­те­н­ци­­ала происходит отталкивание ос­но­вных носителей от по­ве­рх­но­­сти и обеднение ими при­по­верх­­­­­но­ст­ной области по­лу­про­во­д­ни­­ка. Зонные  диаграммы при­по­­верх­но­стных областей по­лу­про­во­­­­д­ников n- и p-типа с высокоомными сло­ями представлены на рис. 4.16 а, б.

Как следует из рис. 4.16, изгиб зон, вызванный потенци­а­лом U, при­­­­­­­водит к увеличе­нию расстояния от уровня Ферми j_Fn до дна зо­­­­­­ны про­во­ди­мос­ти j_c в  полупроводнике n-типа и от уровня Фер­­­­ми j_Fp до потолка валентной зоны j_v в по­лу­про­вод­ни­ке p-ти­па. Ре­­зультатом этого является умень­ше­ние степени ионизации при­­мес­ных уро­в­ней, сопровожда­­ющееся обеднением при­по­верх­но­с­­т­ной об­­ла­сти полупровод­ника ос­новными носителями - их кон­­це­нтрация ока­зы­ва­ется меньше кон­центрации примеси, опре­де­ля­ю­­щей тип проводимости по­лу­про­водника.

Распределение потенциала j(x) в области объемного заряда по глу­бине полупроводника x выра­жается со­от­но­ше­ни­ем вида (4.31), в ко­то­ром дебаевская длина экранирования рас­счи­ты­ва­е­т­ся по фо­­­р­му­ле

,                                         (4.32)

где |j_s|- абсолютная величина поверхностного потенциала, В; N - кон­центрация ле­ги­ру­ющей примеси, м^-3.

Поскольку j_s >j_т, то ве­ли­чина L_Do для высокоомного слоя пре­вы­ша­ет величину L_D для слу­чая обогащенного слоя, достигая зна­че­ния около 1 мкм.

 

 

Инверсионный слой вблизи поверхности полупроводника воз­ни­ка­­ет при больших абсолютных значениях поверхностного по­те­­н­ци­­­а­ла j_s, знак которого совпадает со знаком за­­ря­да основных но­си­­­телей. В этом случае, как показано на рис. 4.17 а, б, уровень эле­ктростатического потенциала j_E пере­се­кает линию уровня Фе­р­­ми в примесном полупроводнике. В результате уровень Ферми ока­зывается в той половине запрещенной зоны, которая со­от­вет­ст­вует преобладанию не­основных носителей заряда.

Расстояние от  уровня  Ферми j_Fn до потолка валентной зоны j_v в полупроводнике n-типа оказывается меньше расстояния до дна зоны проводимости (рис. 4.17, а).  Вследствие этого кон­цен­т­ра­­­ция неосновных носителей заряда (дырок) у поверхности по­лу­­про­водника на глубине l_n становится выше концентрации  ос­но­в­ных  но­си­телей (элек­тро­нов) и тип проводимости этой об­лас­ти ме­няется.

Аналогично, в  полупроводнике  p-типа уменьшается рас­­сто­я­ние от уровня Ферми j_Fp до дна зоны проводимости j_c (рис. 4.17, б). Поэтому концентрация электронов у поверхности по­­­лу­про­­вод­­­ника на глубине l_p становится выше концентрации ос­нов­ных но­­­си­те­лей и тип проводимости этой области также меняется.

Значение поверхностного потенциала j_sF, при котором уро­вень электростатического потенциала j_E пересекает линию уро­в­ня Фер­ми j_F в примесном полупроводнике, рас­счи­ты­ва­е­т­ся из оче­­­видного условия

j_sF|j_Е-j_F|0,5Dj_g, В,                               (4.33)

где Dj_g - ширина запрещенной зоны полупроводника, В.

При дальнейшем увеличении абсолютной величины поверх­но­­с­тного потенциала приповерхностный изгиб гра­ниц зон может до­­стигнуть такой величины, что уро­вень электростатического по­те­н­ци­ала j_Е будет пересекать границу одной из зон или даже пе­ре­­ме­стится в разрешенную зону. В этом случае в результате вы­ро­ж­дения тон­кая при­по­верх­ностная область полупроводника при­­­обретает высокую (по­лу­­ме­таллическую) проводимость, тип ко­­то­рой опре­де­ляется не­ос­новными но­­си­те­лями заряда. Полагая, что по­ло­же­ние уровня Ферми в примесном полупроводнике пра­к­­­тически со­в­­­падает с положением края одной из зон, значение по­­­верх­нос­тно­го потенциала j_sm, при котором в при­по­верх­­ност­ной области по­лу­­­проводника возникает полуметаллическая про­во­ди­мость, мож­но рассчитать по формуле

j_sm=2|j_Е-j_F|Dj_g.                                       (4.34)

Для кремния значение j_sm1 В. Эффект образования ин­вер­си­о­н­­ного слоя в приповерхностной области полупроводника полу­чил чрезвычайно важное практическое применение при создании МДП и МОП-транзисторов с изолированным за­­твором (см. ниже).