Контакт между электронным и дырочным полупроводниками

 Кон­та­к­ты полупроводников с дырочным и электронным ти­пами про­во­­ди­мости (p-n переходы) являются основой создания по­­лу­­про­вод­ни­ковых диодов, биполярных транзисторов, ти­ри­с­то­­ров и дру­гих полупровод­ни­ко­вых приборов. Для получения p-n пе­ре­хо­дов в настоящее время широко используется метод пла­­на­р­ной тех­но­ло­гии, основанный на при­менении диф­фу­зи­онных или ио­нных спо­собов легирования.

На­пример, при изготовлении полупроводникового диода в пла­­­­­­с­ти­­­ну монокристаллического кремния с дырочным типом про­во­ди­мости при температуре 1100...1200^oС проводят че­рез специ­аль­ную ма­с­­ку диф­­­фузию[1] примеси, соз­да­ю­щей электронный тип про­во­­­­ди­мо­­­сти. При использовании ме­тода ионного легирования в при­по­верх­но­с­т­ную область полупроводника внедряют ра­зог­нан­ные до боль­ших скоростей в спе­ци­аль­ном ускорителе ионы при­ме­сей. Для легирования дырочных полупроводников в качестве донорных при­месей обы­­ч­но используют мы­шь­як (As) или фос­фор (P), хара­к­те­ри­зу­ю­щиеся высокой рас­тво­ри­­мо­с­тью в кре­м­­­­­нии.

Вид полученного ди­ода изображен на рис. 4.1, а, где со­з­дан­­ная область n-типа про­­­водимости называется эми­т­тером, а ок­­ружающая её об­ласть кристалла p-типа про­во­ди­мо­сти, с более низ­­кой концентрацией примеси, но­сит на­з­­вание базы.

Рас­­­­­п­ре­де­ле­ние концентрации приме­сей в области p-n перехода пре­д­ста­в­ле­но на рис. 4.1, б. По­­с­ко­ль­ку в при­по­ве­р­х­­­но­с­т­ной об­ласти полу­про­­водника кон­­це_­н­­­тра­ция до­но­р­ных ато­мов пре­вы­ша­ет кон­цен­т­рацию ак­це­п­­то­ров, то есть N_d>N_a, то в ре­­зультате ле­гирования по­лучается не­сим­ме­т­рич­ный n⁺-p пе­ре­ход (верхний ин­декс + оз­на­чает более вы­со­кую кон­­це­н­т­ра­цию эле­к­т­ро­нов в n⁺ об­ла­сти).

Глу­бина залегания n⁺-p пе­­ре­хо­да оп­ре­де­ляется из условия ра­ве­н­с­тва концентраций ак­це­п­­тор­ных и до­но­рных ато­мов (N_a=N_d).Таким же об­ра­зом мо­ж­но создать и p⁺-n пе­реход. Для этого сле­дует проводить ле­ги­ро­ва­ние электронного полу­про­во­дника ак­цеп­торной примесью.

Рассмотрим энергетическую зонную диаграмму p-n перехода, воз­­никающего при контактировании полупроводников с раз­ли­ч­ны­ми типами проводимости, построенную в координатах энер­ге­ти­­­чес­­ких потенциалов j.

В качестве исходных на рис. 4.2, а при­ведены зон­­ные ди­а­г­ра­ммы электронного и дырочного полу­про­во­­дников до ко­н­­та­к­ти­рования. Из  рис. 4.2, а следует, что n- и p- по­лу­­про­­во­дники хара­к­те­ри­зуются различными термо­ди­на­ми­чес­ки­ми потен­ци­а­ла­ми вы­хо­да электронов с уровней Ферми (j_n и j_p, соответственно).

Если при­нять величину энергетического по­те­нциала эле­к­трона вблизи по­верхности полупроводника за нуль, то зна­че­­­ния энер­ге­ти­чес­ких потенциалов уровней Ферми j_Fn и j_Fp для эле­к­т­рон­но­­го и ды­­рочного полупровод­ников, от­с­чи­­танные от их по­верх­но­с­ти, оп­­ределяются  сле­дующими выра­же­­ниями, непосредственно выте­ка­ющими из формул (2.26) и (2.36) и рис. 4.2, а:

,                                 (4.1а)

,                                   (4.1б)

где j_c и j_v - энергетические потенциалы краев зоны прово­ди­мо­с­ти и вален­тной зоны отсчитанные от уровня ну­ле­­вого потенциала; j_T=kT/e=-0,026 В - тепловой потенциал при Т=300 К.

На рис. 4.2, б представлена зонная ди­а­г­ра­м­ма, полу­чи­в­шая­ся при контактировании n- и p- полу­про­во­д­ни­ков. Вид зон­ной диа­­­г­ра­м­мы p-n пе­­­рехода обусловлен протеканием следую­щих про­­­цес­сов в месте ко­нтакта  p- и n- полупровод­ников.

При кон­тактировании полупроводников происхо­дит диф­фу­зия  электронов из п-области полупроводника в р-об­­­­ласть и дырок из р-области в п-об­­­­ласть полупроводника. Попавшие в n-область полупроводника неосновные носители тока - дырки рекомбинируют с с основными носителями тока - электронами, а в p-области электроны рекомбинируют с основными носителями тока - дырками

Следствием диффузии и рекомбинации носителей тока является появление в p-n переходе области с пониженной ко­н­­­центрацией основных носителей заряда, так называемого обед­­­ненного слоя, определяющего ширину p-n пере­хо­­­да. В цен­т­ре обед­ненного слоя уро­­вень Фер­ми на­­­­хо­ди­т­ся точно по­­­се­ре­­­­дине за­п­ре­щенной зоны, что со­от­­­вет­­ст­ву­ет по­я­в­ле­нию соб­с­т­­вен­­­­ной про­во­ди­мости в этой области по­лу­про­­во­д­ника.

В ре­зу­ль­тате в при­кон­­тактной области p-n пере­хо­­­да со сто­­ро­ны эле­к­т­ро­нного по­лу­про­водника создается нес­ко­м­­­­пен­си­ро­­ван­ный по­ло­жи­тельный за­ряд донорных атомов при­ме­­си с ши­ри­ной l_n, а со сто­роны дырочного - не­ском­пенси­ро­ван­ный от­ри­ца­­те­ль­­ный за­ряд акцепторных ато­мов с шириной l_p. Пол­ная ши­ри­на обе­­д­нен­но­го слоя l определяется суммой l_n+l_p (рис. 4.2, б). При этом вы­по­лняется следующее со­от­но­ше­ние между состав­ля­ю­­щи­ми ши­ри­ны p-n пере­хо­­да в n- и p-областях:

l_n/l_p=N_a/N_d.

В несимметричном n⁺- p пе­реходе выполняется неравенство N_d>>N_a. Значит l_p>>l_n, и полная ширина обедненного слоя l близка  к составляющей l_p в p-области.

В процессе разделения зарядов в p-n переходe возникает вну­т­рен­­нее диффузионное электрическое поле E, направленное из n-об­ла­сти в p-об­ласть и препятствующее дальнейшему переходу электронов и дырок.  Про­­цесс перетекания электронов из электронного в дыроч­ный по­лу­проводник продолжается до тех пор, пока не про­изой­дет вы­ра­­внивание уровней электрохимических потенциалов (уров­­­­­­ней Фе­рми) j_Fn и j_Fp  в п- и р-об­ла­стях. Внутреннее электрическое поле E создает потенциальный барьер

j_к=j_n-j_p,

 ве­личина ко­­­­то­­ро­го согласно выражениям (4.1) оп­ре­­де­ля­ет­ся соотно­ше­нием

,          (4.2)

где  - ширина запрещенной зоны полупровод­ни­ка, В; остальные параметры определены выше.

Под­ста­в­­ляя значение Dj_g в соотношение (4.2), получаем сле­ду­­ю­щее вы­ра­же­ние для величины по­тен­ци­а­ль­ного барьера j_к в  p-n переходе

 ,                             (4.3)

где n_n0 и p_p0 – равновесные концентрации электронов и дырок в n- и p-областях p-n перехода.

Для  p-n перехода в кре­­­м­нии при температуре 300 К типичные зна­чения параметров, вхо­­­­­дящих в выражение (4.3) следующие: N_d2×10²³ м^-3, N_a10²¹ м^-3, n_i2×10¹⁶ м^-3. После подстановки в (4.3) по­­лучим, что величина потенциального барьера равна  0,026×270,7 В.

Из решения одномерного уравнения Пуассона  для рас­пре­­де­ле­­ния потенциала в области объемного заряда (см. п. 4.3.1) шири­ну обе­­д­нен­ного слоя l можно рассчитать из соотношения

  ,                                        (4.4)

где e - диэлектрическая проницаемость полупроводника; q  - за­ряд иона примеси; N_a – концентрация акцепторных атомов в p-области p-n перехода; N_a – концентрация донорных атомов в n-области p-n перехода.

В случае несимметричного n-p перехода, например, для n⁺-p пе­рехода, N_d>>N_a . Тогда отношение практически равно , и выражение (4.4) может быть представлено в общем виде

,                                         (4.5)

где N - концентрация примеси в высокоомном слое обе­­­д­­ненной области (например, для n⁺-p пе­рехода NN_a).

Пола­гая j_к0,7 В, N_a10²¹ м^-3 и e=12, получаем для кремния l960 нм (0,96 мкм).

Воспользовавшись этими значениями оценим величину на­пря­­­­жен­­­­­но­сти электрического поля Е в p-n переходе по фор­муле E=j_к/l0,7/9,6×10^-7 7,3×10⁵В/м. Таким образом, напряженность эле­к­­т­­рического поля в p-n переходе достигает довольно большой ве­ли­чи­­ны - порядка миллиона вольт на метр.