Емкость  p-n перехода

В высокоомном обедненном слое p-n перехода по обе стороны от его границы существуют равные по значению и противоположные по знаку объемные заряды: отрицательный в p –области, положительный  - в n-области. Эти заряды обусловлены наличием ионов примесей и (рис. 4.7), а при подаче прямого смещения на переход – дополнительными зарядами, возникшими в процессе инжекции неосновных носителей заряда. В зависимости от приложенного напряжения изменяется толщина обедненного слоя и, следовательно, значения зарядов Q.  Это указывает на то, что p-n переход обладает электрической емкостью , где U – контактная разность потенциалов в p-n переходе. В общем случае емкость p-n перехода складывается из двух составляющих:

С=С_бар+С_дф,                                   (4.13)

где С_бар – барьерная емкость p-n перехода при подаче на него обратного напряжения U_обр; С_дф – диффузионная емкость, возникает при подаче на p-n переход прямого напряжения U_пр.

Емкость при обратном напряжении. Обратносмещенный р-п переход характеризуется удельной барьерной емкостью , где S - пло­­щадь пе­ре­хо­да. Природа барьерной ем­ко­с­ти связана с разделением за­ря­дов в обедненной области p-n пе­ре­хода. Величина этого заряда в ступенчатом (резком) определяется со­­от­но­шением

,                                    (4.14)

где N_d  и N_а - ко­­н­центрация примеси в n- и p- областях пе­­ре­хода.

 Учитывая фор­­мулу (4.4) для расчета ши­ри­ны обедненного слоя l, в ко­то­рой значение j_к заменено на j_к +U,

,

для величины заряда получаем

.                             (4.15)

Проводя дифференцирование (4.15) по напряжению U, получим искомое со­от­но­ше­ние для удельной ба­рьерной емкости p-n перехода в виде

.                                        (4.16)

Если p-n переход несимметричный, то есть концентрация легирующей примеси в одной из областей перехода значительно превышает концентрацию в другой области, то выражение для С_бар упрощается и принимает вид

,                                        (4.17)

где N – концентрация примеси в высокоомной области p-n перехода

Для кремния при N=10²² м^-3 и U=4 В получаем зна­че­ние С_б око­ло 1,5×10^-4  Ф/м². При площади перехода S=10^{-6 м2} барь­ер­ная ем­кость составит около 150 пФ.

Зависимость емкости от напряжения называется вольт-фарадной характеристикой. Из соотношений (4.16) и (4.17) сле­ду­­­ет, что с ростом обратного сме­щения на p-n переходе ба­рь­­ер­ная емкость довольно быстро сни­жается. Это свойство ис­по­ль­­зуе­тся при из­готовлении кон­ден­са­торов переменной емкости с эле­к­т­ри­­­ческим управлением ве­ли­чи­ной емкости, называемых ва­ри­­ка­пами.

Емкость при прямом напряжении. В данном случае существуют две физические причины, определяющие емкость p-n перехода. Первая из них – та же, что и для обратного напряжения: это изменение зарядов в обедненном слое. Вторая заключается в том, что с увеличением напряжения, приложенного к p-n переходу, возрастает концентрация инжектированных носителей в нейтральных областях вблизи границ перехода и, соответственно, значение накопленного заряда, обусловленного этими носителями. Следовательно, возрастает значение накопленного заряда Q_дф, обусловленного этими носителями.

Величина диффузионной емкости  рассчитывается из выражения

,

где Q_дф=jτ;   - прямой диффузионный ток через p-n переход; τ – время жизни носителей заряда.

Дифференцируя выражение для диффузионной емкости, получим,

 .                          (4.18)

Введем понятие дифференциального сопротивления p-n перехода  . Тогда выражение для диффузионной емкости приобретает вид

.                                                (4.19)

В качестве примера на рис. 4.8 показана зависимость полной емкости p-n перехода от напряжения для кремния.

 Барьерная емкость резкого p-n перехода С_бар уменьшается с ростом абсолютной величины обратного напряжения  по закону (4.16). Диффузионная емкость С_дф увеличивается с ростом прямого напряжения по экспоненциальному закону (4.18). Поэтому диффузионная емкость меньше барьерной вплоть до напряжения отпирания p-n перехода (U<0,5…0,6 В), затем она резко увеличивается и, при U>0,6 В, начинает превышать барьерную емкость.

 

В полупроводниках можно создать также более сложные по фи­зи­ческой структуре n-p-n и р-n-p, а также n-p-n-p и р-n-p-n пе­ре­хо­ды, позволяющие уси­ли­вать и переключать токи. Указанные пе­реходы лежат в ос­нове создания по­лу­­про­водниковых при­бо­ров, называемых би­по­лярными тран­зис­­то­рами и тиристорами.