Эффект Ганна

Из рис. 3.2 следует, что в арсениде галлия зависимость дрейфовой скорости электронов v_др от напряженности электрического поля характеризуется максимумом в области значений Е=(4-6)·10^{5 В}/м. Затем дрейфовая скорость заметно уменьшается и, при дальнейшем возрастании напряженности, она стремится к области насыщения, приближаясь к ней сверху, а не снизу, как в случае кремния. Такая зависимость дрейфовой скорости от напряженности электрического поля получила важное практическое применение.

В 1963 г. не­мец­кий физик Дж. Б. Ганн наблюдал высоко­час­то­т­ные ко­ле­ба­ния (ос­цилляции) электрического тока в однородных кри­стал­лах ар­се­нида галлия. Эти колебания на­б­лю­да­лись при дос­ти­же­нии не­ко­торого критического электрического по­ля Е=(1...2)×10⁵ В/м, а са­мо явление получило название эф­фек­та Ган­на. Кроме кри­с­тал­лов GaAs, эффект Ганна наблюдался в по­лу­про­вод­ни­ко­вых со­е­ди­нениях InP, ZnSe, CdTe, InAs и ряде дру­гих полупровод­ни­ко­вых материалов, ха­ра­­­к­­те­ри­зу­ю­щихся сложной структурой энергети­ческих зон проводимости. В ре­зуль­та­те этого от­крытия менее чем за 10 лет возникло но­­вое направ­ле­ние в тех­ни­ке СВЧ, связанное с применением ге­не­­­ра­торов и уси­ли­телей Ган­на.

Появление эффекта осцилляций электрического тока обусловлено особенностями зоны проводимости  GaAs . Рассмотрим природу возникновения высокочастотных ко­ле­ба­­ний электрического тока в арсениде галлия, структура энер­ге­ти­чес­ких зон которого изображена на рис. 1.21, б. Напомним, что в кри­с­тал­ло­графических направлениях <100> в зоне прово­ди­мос­ти это­­­го полупроводникового соединения существует мини­мум ("вер­хняя долина"), сме­щен­ный относительно основного ми­ни­­­му­ма при k=0 вверх по оси энергий на ве­ли­чину 0,36 эВ . Эф­фек­­тив­ная масса носителей заряда в верхней долине равна 1,2m_o и превышает эф­фе­ктивную массу электронов в основном ми­­ни­му­ме (0,072m_o). Соответственно, снижается под­виж­­ность электронов, “находящихся” в верхней долине. Стру­­­ктура зон проводимости других соединений, в ко­то­­рых на­­б­лю­дается эффект Ганна, ана­ло­ги­ч­­на зон­ной структуре GaAs.

Одна из причин эффекта Ганна заключается в изменении эф­­­фек­­тивной подвижности носителей заряда при меж­долинном пе­­ре­бросе электронов, происходящем под действием сильного эле­к­три­ческого по­ля. В электрическом (по­роговом) поле Е_пор до­с­та­точ­но боль­шой напряженности, превышающей значение 3×10^{5 В}/м, часть электронов в GaAs приобретает добавочную энер­гию W>dW=0,36 эВ и переходит в верхнюю боковую до­ли­ну. Такой пе­­реход сопровождается уменьшением подвижности m_n но­сителей за­­ряда. Соответственно снижается плотность тока j в по­­лу­про­вод­­нике, величина которой для электронного по­лу­про­вод­ника оп­ре­­деляется соотношением

j=q(n_n1m_n1+n_n2m_n2)E,                                      (3.19)

где n_n1 и m_n1 - концентрация и подвижность электронов, на­хо­дя­щих­­­ся в нижней долине; n_n2 и m_n2 - концентрация и подвижность эле­к­­т­ронов, находящихся в верхней долине.

При этом общая кон­центрация электронов в полу­про­­вод­нико­вом кристалле n_o рав­на n_n1+n_n2 и является постоянной величиной.

Поскольку плот­ность то­ка  j~m_n, то, из-за снижения подвиж­но­­с­­ти электронов, на ВАХ образца по­яв­ля­ет­ся участок отри­ца­тель­­ной диф­фе­рен­­­­ци­альной про­во­димости (ОДП). Вольт­ам­пер­ная хара­кте­ри­сти­­­­ка приобретает N-об­разный вид, как это по­ка­за­но на рис. 3.9, а. При дальнейшем увеличении напря­жен­но­сти эле­ктри­чес­­­­­кого по­ля боль­шин­с­тво электронов окажется во вто­ром ми­ни­му­­­­­ме и n_n2n_o, а n_n10. В результате диф­фе­ренциальная про­во­ди­­мость вновь ста­но­вит­­­ся по­ло­­жительной величиной.

Однако наличие N-образной ВАХ является лишь не­об­хо­ди­мым, но недостаточным условием для генерации элек­т­ро­­маг­ни­т­ных колебаний. Таким условием является необходимость соз­да­ния в образце об­ласти объемного заряда, которую называют элек­­­т­ри­чес­ким доменом.

С этой целью вблизи ка­тода путем спе­ци­­а­ль­­­ного ле­ги­ро­­­ва­ния фор­ми­ру­ет­ся область с пониженной кон­це­н­­т­ра­цией до­нор­­ной примеси. Локальная напряженность по­ля в этой ча­сти об­раз­ца оказыва­ет­ся выше средней по кристаллу и мо­­жет пре­­вы­шать по­ро­го­вую величину Е_пор. В резуль­тате в об­ла­сти не­од­­но­ро­д­ности  об­­ра­зу­­ется зо­на "тя­же­лых" элек­тро­­нов, ко­то­­­рая под дей­с­т­ви­ем элек­три­чес­ко­го поля пере­ме­щается к ано­ду со ско­ро­­с­тью дрей­фа v_др, как изображено на рис. 3. 9, б.

Справа и слева от этой зоны движутся "легкие" элек­троны, об­ла­­­­­­дающие большей дрейфовой скоростью. За счет ухо­да бы­с­т­рых эле­­­­к­тронов вблизи пакета медленно дви­­жу­щих­ся элек­­тронов со сто­­­­­роны анода образуется дефи­цит отрицатель­ного заряда, ус­лов­­­­но показанный на рис. 3.9, в знаком “+”. Нап­ря­же­н­­­­­ность электрического по­ля в домене уве­ли­чивается, а в ос­та­ль­­­ной части кристалла уменьша­ется (рис. 3.9, г).

Скорость дрейфа домена близка к скорости насыщения v_нас и составляет около 10⁵ м/с=100 км/с. Вбли­­зи анода электрический до­мен ис­че­зает, при этом ток в це­пи скач­­­­­ком во­з­растает. За­тем вблизи катода воз­ни­­кает но­вый домен и ток снова па­да­ет. Таким об­ра­зом, в образце генери­ру­­­ются ос­ци­л­ля­­­­ции тока.

График зависимости осцилляций то­ка I в ге­не­ра­то­ре Ган­­на от вре­­мени t пре­д­ставлен на рис. 3.10.

Период Т ко­ле­­баний тока в ге­­­не­ра­то­ре Ганна рас­счи­тывается по фо­р­муле T= =L/v_др, где L0,2 мм -  дли­­на образца.  Отсю­да лег­ко рас­­с­чи­­та­ть час­­тоту га­н­но­вских ко­ле­ба­ний: f_н=v_др/L=10⁵/0,2×10^-3=5×10⁸ Гц. Ве­рх­ний пре­дел частоты ган­новских ко­­ле­ба­ний сос­тав­ля­ет око­ло 10¹⁰ Гц и ог­ра­ничен размером кристалла (при­­близительно 2 мкм).

 

 

 

 

Уравнения полных токов в полупроводнике

Явления дрейфа и диффузии могут наблюдаться в полупроводнике одновременно. Поэтому для полного тока электронов и дырок для одномерной модели полупроводника можно записать следующие соотношения.

Для полного тока электронов:

, А/м².                  (3.25а)

Для полного тока дырок:

, А/м².                  (3.25б)