В твердом теле и жидкости атомы находятся на очень малых рас­­стояниях друг от друга (0,3...0,5 нм). Благодаря малым меж­­­ато­мным расстояниям атомы сильно взаимодействуют между со­­бой. Для этого взаимодействия характерны две основных осо­бен­ности:

снижается высота потенциального барьера между отдель­ны­ми атомами, при этом валентные электроны могут свободно по­ки­­­­дать собственный атом и переходить к другому атому, образуя раз­ли­ч­ные виды химической связи;

при сближении атомов происходит расщепление уровней эне­ргий электронов в оболочках изолированных атомов в поло­сы, или зо­ны уровней (рис. 1.12, а). Явление расщепления одиночных энер­ге­ти­­ческих уро­­вней в энергетическую зону называется снятием вы­ро­ждения уро­вня. При этом каждая зона происходит от соо­т­вет­ст­вующего уро­вня, который рас­­щепляется при сближении ато­мов.

В результате распределение электронов по энергиям в твердом теле с межатомным расстоянием, равным а,  ха­ра­к­­те­ризу­ет­ся так назы­ва­е­мой энергетической зонной ди­а­г­ра­м­мой,  в которой разрешенные зо­ны чередуются с за­пре­щен­ны­ми зо­на­ми. На зонной диаграмме зна­чения энергии W от­кла­ды­ва­­ю­тся на вертикальной оси, причем считается, что энергия ни­жних уро­в­­ней энергии электронов в атоме минимальна. На рис. 1.12, б пред­с­тав­лен пример зонной диа­г­ра­ммы, получившейся при сближении ато­мов, имеющих три эне­р­­ге­ти­чес­ких уровня, занятых электронами.

Последняя свободная зона разрешенных энергий для элект­ро­­нов в твер­­­­дом теле (W_g3 на рис. 1.12, б), расположенная над по­л­ностью запол­нен­ной зоной, называется зоной про­во­ди­мо­с­ти. Эне­­р­гия электрона, соответствующая нижней границе зоны про­во­­­димости, обозначается W_c. Зо­­на разрешенных энергий W_g2, распо­ло­жен­ная под зо­­ной проводимости, назы­ва­ет­ся ва­ле­нтной зоной. Энер­гия электрона, соответствующая верхней гра­­­нице валентной зоны, обозначается W_v. Энер­ге­ти­ческий про­ме­жуток, от­­деляющий зону проводимости от ва­лен­тной зоны, на­зы­ва­ется за­пре­щен­ной зоной (DW_g2, рис. 1.12, б).

Выражение для функции плот­нос­ти состояний N(W) от эне­р­гии электронов в зоне имеет следу­ющий вид:

,  м^-3×Дж^-1.                         (1.7)

где m^*  –  эффективная масса электрона (см. п. 1.5.7).

В зонной теории энергию W принято измерять в электрон­во­ль­­тах (эВ). Для перевода значения энергии из джоулей в эВ следует пра­вую ча­сть выражения (1.7) умножить на коэф­фи­ци­ент 1,6×10^-19, по­с­кольку 1 эВ=1,6×10^-19 Дж. Тогда размерность N(W) в формуле (1.7) будет равна м^-3эВ^-1.

Количество разрешенных уровней энергии N_g в зоне оп­ре­­де­ля­­ется из выражения N_g=2gN, где g=2l+1 -  фактор вы­ро­ж­­де­ния, N10²⁹ м^-3 - значение концентрации электронного газа. На­при­мер, для Si на валентной 3p-оболочке име­ется  6N раз­ре­шен­ных уровней эне­р­гии, поскольку g=2×1+1=3.

По виду зонных диаграмм все материалы  подраз­де­ля­ют­ся на три большие группы (рис. 1.13).

Металлы, как правило, имеют частично заполненную эле­­­к­т­ро­­нами зону проводимости (рис. 1.13, а). При этом уров­­ни эне­р­­гии эле­ктронов, соответствующие дну зоны про­­води­мос­ти W_c и по­­то­л­ку валентной зоны W_v, зачастую перекрыва­ются. При те­м­пе­ра­ту­ре абсолютного нуля (Т=0) ме­таллы про­водят элек­три­чес­кий ток, поскольку в зоне проводимости име­ются свободные эне­р­­­­ге­ти­ческие уровни, на которые мо­гут переходить электроны при при­­ложении внешнего элек­трического поля.

 

Если зона проводимости полностью свободна от электронов, то вещество является полупроводником или диэлек­триком.

В полупроводниковых материалах (рис. 1.13, б) при Т=0 все электроны на­­­­хо­дят­ся на энергетических уровнях валентной зоны. Энергии вне­­шнего электрического поля Е, приложен­ного к полу­про­во­д­ни­ку, недостаточно для "переброса" носителей заряда в зону про­­во­ди­мости на разрешенные энергетические уровни этой зо­ны. При Т=0 полупроводник является изо­ля­­­тором. При Т>0 эле­к­троны, на­хо­дя­щиеся  на уровнях  валентной  зоны, при­об­ре­та­ют  до­пол­ни­тельную тепловую энергию. Появляется ве­ро­я­т­ность пе­ре­­­хода  не­которых из них в зону проводимости. Эле­к­т­ро­­про­во­д­но­сть по­лу­про­во­д­ника растет с температурой по закону

s=s_o exp(-DW_g /2kT),                                      (1.8)

где s_o - постоянный коэффициент, имеющий размерность про­во­ди­­мости; k=8.62×10^-5 эВ/К - постоянная Больцмана; DW_g  - ширина за­прещенной зоны полупроводника.

При Т=300 К значение кТ=0,026 эВ. Если  принять, что DW_g=1 эВ, то DW_g/2kT=19. Поскольку exp(-19)=3,6×10^-9, то можно сде­лать вывод о том, что при комнатной  температуре по­лу­про­во­д­ни­­ковые материалы плохо проводят электрический ток, пос­ко­ль­ку концентрация носителей на уровнях зоны проводимости ни­ч­то­жно мала.

Диэлектрические материалы (рис. 1.13, в) в отличие от по­лу­про­­­­­­­во­дников характеризуются большой шириной зап­ре­щен­ной зо­­­­ны (DW_g>3 эВ). Поэтому диэлектрики практически не про­во­дят эле­к­трический ток вплоть до температур 450... 500 К. Даль­ней­ший рост температуры ведет к незначительному увеличению эле­к­­т­­­ро­­про­вод­ности.