Магниторезистивный эффект

В 1856 году Уильям Томсон (Лорд Кельвин) впервые описал магниторезистивный эффект. Этот эффект заключается в увеличении удельного сопротивления полупроводника в магнитном поле с индукцией B. Под действием силы Лоренца траектория движения носителей в магнитном поле искривляется. В результате накопления заряда на одной из граней пластинки, в ней возникает электрическое поле Холла E_x (рис. 6.12), перпендикулярное направлению приложенного (внешнего) электрического поля Е. В пластинке возникает суммарное электрическое поле  E_Σ, направление которого определяется векторной суммой

Угол между векторами Е и Е_х носит название угол Холла. Значение угла Холла φ определяется из соотношения

.                                                    (6.23)

Из соотношения (6.13) следует, что величина электрического поля Холла Е_х  равна

, В/м.                                                    (6.24)

Напряженность поля, создаваемого внешним источником питания в пластинке полупроводника определяется по формуле

.                                                 (6.25)

Подставляя эти значения в формулу (6.23), получим . Для небольших значений индукции В  величина tg φ»φ. Следовательно,

.                                                       (6.26)

Рассмотрим случай неограниченного полупроводника, для которого выполняется условие  а>l. В такой «короткой» пластине ЭДС Холла не образуется. Однако, траектория носителей тока по прежнему оказывается сдвинутой от направления внешнего поля на угол Холла φ (рис. 6.13).

Отклонение траектории движения носителей тока от направления поля Е равносильно уменьшению длины свободного пробега носителей, l₀, в направлении поля Е:

Δl=l₀-l΄= l₀-l₀cosφ,                                             (6.27)

где l΄ - проекция длины свободного пробега на направление внешнего электрического поля Е.

Для малых φ значение cos φ можно разложить в ряд:

                                          .

Тогда

.

Подставляя в это выражение значение φ из формулы (6.26), получим .

Уменьшение l₀ эквивалентно уменьшению скорости дрейфа носителей v_др,  которая, в свою очередь пропорциональна величине проводимости полупроводника, σ. Следовательно,

.

В результате, относительное изменение электросопротивление полупроводника определяется выражением

,                                      (6.28)

где С- коэффициент, зависящий от геометрических размеров пластинки полупроводника.

 Магниторезисторы и магнитодиоды

Магниторезисторы – это резисторы переменного сопротивления, величина которого зависит от напряженности приложенного магнитного поля.

Магниторезистор представляет собой пластинку полупроводника, на поверхность которого нанесены металлические полосы (рис. 6.14). Каждая часть пластины полупроводника между двумя металлическими полосами представляет собой отдельный магниторезистор.  Металлические полосы выполняют роль шунтов, уменьшающих ЭДС Холла, возникающую на боковых гранях пластинки полупроводника.

Основным полупроводниковым материалом для магниторезисторов является антимонид индия InSb  и арсенид индия InAs – материалы с большой подвижностью электронов (7,6 м²/(В·с) и 3,3 м²/(В·с) соответственно). Отечественной промышленностью серийно изготавливаются магниторезисторы типа MR, СМ. Их характеристики: номинальное сопротивление 50…220 Ом, рассеиваемая мощность 0,15…0,25 Вт.

Магнитодиоды (рис. 6.15, а) – это диоды с толстой базой, сопротивление которой увеличивается в поперечном магнитном поле в результате уменьшения подвижности основных и неосновных носителей заряда, как и в обычном магниторезисторе. Увеличение сопротивления базы диода с толстой базой может быть связано также с уменьшением времени жизни неосновных носителей, если из-за искривления траектории движения неосновные носители будут достигать поверхности базовой области, где велика скорость их рекомбинации. В качестве материала для изготовления магнитодиодов обычно используется монокристаллический германий или кремний, имеющие до­ста­точно большую подвижность носителей заряда. Прямые  ветви ВАХ германиевого магнитодиода в магнитных полях с различной магнитной индукцией показаны на рис. 6.15, б.

Для оценки чувствительности магнитодиода к магнитному полю, по аналогии с преобразователями Холла, используют вольтовую чувствительность, выражение для которой задается в виде

, В/ (Тл·А),                                      (6.29)

где ΔU – изменение напряжения на магнитодиоде при внесении его в магнитное поле,В; I_пр – значение прямого тока, А; В – значение магнитной индукции, Тл.

Вольтовая чувствительность магнитодиодов может быть значительно выше вольтовой чувствительности преобразователей Холла из того же материала.

Магниторезисторные датчики. Анизотропные магниторезисторные (АМР) датчики представляют собой специальные резисторы, сделанные из тонкой пермаллоевой пленки, помещенной на кремниевую пластину (рис. 6.14). При их производстве пленка помещается в сильное магнитное поле для ориентации магнитных областей в одинаковом направлении, определяя тем самым направление вектора намагничивания. Затем, при попадании во внешнее магнитное поле, перпендикулярное пленке, вектор намагничивания начинает вращаться или изменять угол. Это, в свою очередь, меняет сопротивление пленки. Преобразователь магнитного поля состоит из четырех тонкопленочных магниторезисторов R1-R4 (рис. 6.16), соединенных в мостовую схему.

Изменения сопротивлений магниторезисторов в смежных плечах мостовой схемы противоположны по знаку при воздействии магнитного поля одной полярности (знак изменения сопротивлений на рис 6.16 условно изображен символами «+» и «-»). При этом величина изменения сопротивления плеч зависит как от значения и полярности индукции воздействующего поля, так и от угла между вектором индукции В и плоскостью магниточувствительного элемента. Изменение сопротивления можно обнаружить по изменению выходного напряжении U_вых, а потом вычислить силу воздействующего магнитного поля. Таким образом, преобразователь обладает координатной чувствительностью относительно двух взаимно перпендикулярных плоскостей.

Магниторезисторные датчики миниатюрны по размеру и размещаются на подложке с габаритами около 5×4,5 мм. Относительная магнитная чувствительность магниторезисторных датчиков составляет 1…27 (мкВ/В)/(А/м); напряжение питания U_п = 5…10 В при токе потребления не более 10 мА. Такие  маломощные датчики могут выпускаться либо отдельно, либо встроенными в другие изделия. При правильной калибровке электронные компасы на магниторезисторных датчиках могут достигать точности, превышающей один градус. Встроенные компасы в некоторых GPS приемниках основаны именно на данной технологии.