Влияние поверхностного потенциала

на поверхностную про­во­ди­мость

Изменение концентрации носителей заряда в при­по­­верх­­ностной области полупроводника должно при­­во­­дить к повышению или понижению электропроводности этой об­ла­сти.

Значение избыточной проводимости Ds_s в зависимости от ве­ли­­чины поверхностного потенциала в общем виде можно рас­счи­тать по фор­муле

Ds_s=eDn_s(j_s)m_ns+eDp_s(j_s)m_ps, Сим/м,                     (4.35)

где Dn_s(j_s) и Dp_s(j_s) - избыточные концентрации электронов и ды­­­­рок в поверхностном слое, являющиеся функцией по­верх­но­ст­но­го потенциала j_s; m_ns и m_ps - подвижности элек­т­ронов и дырок в приповерхностном слое; е - заряд электрона.

Предполагается, что подвижность носителей в при­по­верх­но­ст­ном слое меньше, чем в объеме, вследствие добавочного рас­сеяния носителей на поверхности.

Ход теоретической зависимости Ds_s=f(j_s) показан на рис. 4.18. Из рис. 4.18 следует, что как для электронного (кривая 1), так и для ды­роч­ного (кривая 2) полу­про­­во­д­­ников при зна­че­нии по­­ве­р­х­­­­но­ст­ного по­тен­­­ци­а­ла j_s=0 изгиб гра­ниц зон ра­вен нулю и кон­­це­н­­­т­ра­ция носителей в при­­по­верх­­но­ст­ном слое рав­на кон­­це­н­т­­ра­ции в объ­­еме. По­э­тому по­верх­­но­­­ст­ная про­­води­мость пра­­­­к­ти­чес­­ки не от­ли­­ча­ет­ся от объ­­­­е­м­ной, то есть Ds_s=0.

Рассмотрим сначала ход кри­вой 1 на рис. 4.18 для эле­­к­­т­ро­н­ного по­лу­про­вод­ни­ка. Для зна­­чений j_s>0 по­­вер­х­ность по­лу­про­во­­д­ни­­­ка n-типа заря­жа­­е­т­ся по­ло­­жи­тель­но. Про­и­с­хо­дит обо­­­­­га­ще­­ние по­­верх­нос­т­но­го сло­я эле­к­тронами, ко­то­рое тем бо­ль­­ше, чем сильнее из­гиб гра­ниц зон j_s. Поэтому с  уве­ли­­че­ни­­­ем из­­ги­ба гра­­­ниц зон по­­верх­­но­с­т­ная проводи­мо­сть уве­ли­чи­ва­ет­ся.

При значениях j_s<0 по­ве­рхность электронного по­лу­про­вод­ни­ка за­­ря­жа­ет­ся отрицательно. Проис­хо­дит обед­­­не­ние поверх­но­­­ст­­но­го слоя элект­ро­на­­ми. Про­во­димость по­верх­но­ст­ного слоя уме­­­­нь­­­ша­ет­ся. Она достигает минималь­ного значения при зна­че­нии j_s=-j_sF. При этом значении уро­вень электростатического по­те­н­­­ци­ала j_Е пе­ресекает зна­че­ние уровня Ферми j_Fn (см. рис. 4.17, а). Кон­­центрация электронов в поверхностном слое ста­новится ми­­ни­ма­ль­ной и равной концентрации их в собствен­ном полу­про­­вод­нике (n_s=p_s=n_i). При дальнейшем увеличении отри­ца­те­ль­но­го по­тен­ци­а­ла j_s наблюдается инверсия, при ко­то­рой кон­цен­тра­ция дырок в поверхностном слое становится вы­ше соб­­ст­вен­ной (p_s=p_i). Поэтому тип проводимости при­по­верх­нос­т­но­­го слоя меняется с  электрон­но­го на дырочный, а са­ма про­­­во­ди­­­­мость растет с уве­ли­че­­­ни­ем абсолютного зна­­чения j_s. Заметим, что минимум кри­вой по­верхностной про­во­­ди­мости сме­ща­­ется вле­­­­­во с уве­личением сте­пе­ни леги­ро­ва­ния полу­п­ро­­вод­ни­ка.

График функции Ds_s=f(j_s) для ды­ро­ч­но­го полупроводника (кри­­вая 2 рис. 4.18) яв­ля­ется зер­­каль­ным от­ра­жением кривой 1 для эле­к­трон­­но­го полу­про­во­дника. При зна­че­ни­ях  j_s<0 по­верх­ность по­­лу­про­во­д­ника заряжается отрицательно и притягивает ды­­рки, яв­­ля­ю­щиеся основными носителями заряда. Происходит обо­га­ще­ние поверхностного слоя дырками. Это обогащение тем бо­ль­ше, чем силь­нее из­гиб границ зон j_s. Поэтому с увеличением из­­­ги­ба гра­ниц зон по­верх­ностная проводимость увеличивается.

Наоборот, при положительных значениях поверхностного по­те­н­­циала j_s>0 поверхность полупроводника p-ти­па заря­жа­е­т­ся по­ло­жительно. В результате происходит отталкивание ос­нов­ных но­­сителей вглубь полупроводника, что приводит к об­ра­зо­ва­нию обед­­ненного носителями слоя и уменьшению поверхностной про­во­ди­мо­сти Ds_s. При значениях j_s>j_sm образуется ин­ве­р­­си­он­ный слой. Вслед­­­ствие этого увеличивается концентрация элек­т­ро­­нов в при­­­по­­верх­нос­тной области и, как следствие, воз­растает из­бы­точная по­верх­но­с­тная проводимость.