Удельное электросопротивление полупроводника

Удельное электросопротивление (сопротивление) полупроводника является одним из его основных электрофизических параметров и рассчитывается по формуле

, Ом·м.                                                (3.14)

Удельное сопротивление электронного полупроводника в области рабочих температур, для которых n~Nd, рассчитывается по формуле

.                                        (3.15а)

Удельное сопротивление дырочного полупроводника в области рабочих температур, для которых p~Na, рассчитывается по формуле

.                                     (3.16б)

Таким образом, удельное сопротивление полупроводника уменьшается с ростом концентрации легирующих примесей (рис. 3.5).

Влияние напряженности электрического поля

на электро­про­вод­­­­ность и пробой полупроводников

Общий вид зависимости эле­­к­­т­­­ро­­­про­во­д­­ности полупроводника s от напряженности вне­ш­­­него эле­к­т­ри­­­ческого поля Е, построенной в координатах lns=f(Е), изо­­­б­ра­жен на рис. 3.6.

Из этого рисунка следует,  что на кри­вой  ln s=f(Е) ус­­ловно можно вы­­­де­лить четыре участка.

Участок 1 со­от­ве­т­ст­ву­ет области сла­бых электрических полей (E<106 В/м), при которых плот­­ность то­ка j прямо про­по­р­циональна на­пря­жен­ности эле­к­три­­ческого по­ля Е в по­лу­про­вод­ни­ке. Поэтому на участке 1 вы­пол­ня­ет­ся закон Ома, который в диф­фе­ре­н­ци­­а­ль­ной форме за­писывается в виде j=sE.

 

Участ­ки 2, 3 и 4 на рис. 3.6 соответствуют области силь­ных эле­кт­ри­чес­ких полей (E>106 В/м), при которых нару­шается про­пор­ци­о­наль­ность между плотностью тока в полупроводнике и напряженностью внешнего электрического поля Е за счет поя­в­ле­­­­ния избыточных носителей заряда, что ведет к ро­с­ту уде­ль­­ной про­водимости.

Причина здесь за­ключается в том, что в си­ль­ном внеш­нем элек­т­ри­ческом по­ле наблюдается иск­рив­ле­ние (на­к­лон) границ энергетичес­ких зон на зонной диаграмме по­лу­­про­во­д­ника, как это показано на рис. 3.7.

Наклон энер­ге­­ти­чес­ких зон происхо­дит благодаря тому, что в эле­к­т­ри­­ческом по­­ле эле­ктрон приобретает дополнительную потенциальную энергию qU=-qEx, за­ви­ся­щую от координаты х (рис. 3.7, а).

Двигаясь навстречу на­п­­равлению электрического по­ля, эле­к­т­рон меняет свою ко­ор­ди­на­ту х и энергию W, пе­ре­хо­дя в зоне с од­ного уровня на другой. На­­копленную энергию эле­­к­т­рон может по­терять при рассеянии, вер­­нувшись на более низ­кий энер­­­ге­ти­чес­кий уровень.

Электропроводность полупроводника на участке 2 (со­от­вет­ст­ву­­ющего напряженности электрического поля Е=106...107 В/м) уве­­личивается в результате роста концентрации носителей за счет про­­цесса термо­элек­т­­рон­ной ио­ни­зации. Впервые механизм тер­мо­­элек­трон­ной ио­ни­за­ции был рас­смотрен Я.И. Френкелем. Сущ­ность этого ме­ха­низма (на примере по­лу­про­­водника с элек­трон­ной про­во­ди­мо­стью) заключается в том, что вследствие наклона границ эне­р­­ге­ти­чес­ких зон  энергия ио­ни­за­­ции донор­ного уров­ня DWd снижается и становится равной =DWd-dW, где , a - постоянная. В результате уве­ли­­­чивается концентрация эле­ктронов  в зоне проводимости по­лу­­проводника. Концентрация носителей в зоне про­­во­ди­мости электрон­но­го полупроводника определяется вы­ра­же­­нием, аналогичным (2.21):

,              (3.17)

где .

Подставляя в формулу (3.17) значение dW, получим вы­ра­же­ние для концентрации носителей заряда  в полупроводнике, по­ме­­­щенном в сильное электрическое поле, в виде

,                                       (3.18)

где b=a/2.

Рост электропроводности полупроводника на участке 3 за­ви­си­мости ln s=f(Е) на рис. 3.6 (соответствующем диапазону напряжен­нос­­тей элек­трических полей Е=107...108 В/м) определяется двумя про­­цес­са­ми, связанными с еще большим наклоном границ эне­р­ге­­ти­чес­ких зон и приводящими к пробою полупроводника.

1. В полупроводнике наблюдается про­цесс электро­ста­­тической ионизации, связанный с тун­не­ли­ро­ва­ни­ем эле­к­тро­нов через узкий потенциальный барьер Dx0,01 мкм меж­ду кра­я­ми энергетических зон. Этот барьер появляется в результате на­клона энер­гетических зон под действием силь­­ного эле­ктри­чес­ко­го по­ля Е (рис. 3.7, б). При тун­нели­ро­ва­нии, являю­щем­ся кван­тово­­ме­ха­ни­ческим эффектом, электроны просачиваются сквозь уз­кий по­тен­­­циальный барьер без изменения эне­р­­­­гии, спо­­соб­­ст­вуя уве­­ли­че­нию концентрации носителей заряда как в зоне про­во­­­­ди­­мости, так и в ва­лент­ной зоне. Развитие процесса электро­ста­ти­чес­кой ио­низации ве­дет к туннельному пробою полупроводника. Тун­­нель­ный про­бой является обратимым процессом и после вы­клю­­че­­ния эле­кт­ри­чес­кого поля свойства полупроводника вос­ста­на­в­ли­ва­­ют­ся.

2. Процесс ударной ионизации, при котором электроны и дырки ускоряются на длине сво­бо­д­но­го про­бега в сильном элект­ри­чес­ком поле до энергии, спо­со­б­ной ио­ни­зировать атом примеси или основной атом по­лу­про­во­д­ни­ка, то есть разорвать одну из ковалентных связей. Процесс удар­ной ио­­низации приобретает ла­вин­ный характер и со­про­вож­да­ется раз­­­мно­же­ни­ем носителей за­ря­да, поскольку вновь соз­да­ва­емые эле­­­ктроны и дырки также ус­ко­ря­ют­ся электрическим по­лем. При этом значение тока в полупроводнике увеличивается со­г­ласно со­от­­ношению I=MIo, где Io - значение тока в полу­про­вод­ни­­ке при ма­лых на­пря­женностях электрического поля, M - коэф­фи­­ци­ент удар­ной ио­ни­зации  (чис­­ло электронно-дырочных пар, образуе­мых носителем за­ря­да на еди­нице пути). Развитие процесса ударной ионизации при­во­дит к так на­зы­ва­е­мому лавинному пробою полупроводника. Ла­вин­ный пробой, так же, как и туннельный, яв­ля­ется обра­ти­мым про­цес­сом.

На участке 4 кривой рис. 3. 6, со­ответствующем на­пря­женности при­ло­жен­ного эле­ктрического поля E>108 В/м, про­­ис­­ходит тепловой эле­­ктри­чес­кий пробой, при­водящий к раз­ру­ше­нию материала по­лу­­­про­во­д­ни­ка. Процесс пробоя связан с воз­­ник­­­но­вением лавины но­­си­те­лей заряда за счет туннелирования или удар­­ной ио­ни­за­ции, сопровождаю­щи­ми­ся резким по­вы­ше­­­ни­­ем про­­­­­­водимости в шнуре во­­з­ни­ка­ю­щего тока. Это при­во­дит к вы­­­­де­­­­­лению большого ко­ли­че­­с­т­ва тепла и разрушению по­лу­­­­­про­во­д­­­ни­­­кового материала или полупроводникового при­бо­ра.

Процессы электростатической и удар­ной ионизации в об­рат­но-смещенном p-n переходе лежат в ос­но­­ве принципа дей­ст­вия по­­лу­про­во­д­ни­ко­вых стабилизаторов на­пряжения - ста­­би­ли­т­ро­нов.

Стабилитрон представляет собой по­лу­­про­­вод­ни­ко­вый ди­од с высоким со­п­ро­­ти­в­ле­нием базы. При подаче на такой ди­­од об­­­ра­тного напряжения смещения ве­­ли­чи­ной 3...9 В элект­ро­про­во­д­ность ди­ода всле­дствие тун­нель­но­го и ла­ви­н­­­­ного пробоя фи­к­си­ру­­ется на уров­не при­ло­женного на­­пря­­же­ния сме­ще­ния и не зависит от ве­ли­­чи­ны то­ка че­рез ста­би­ли­т­рон. Ти­пи­ч­ный график об­­­рат­ной ветви ВАХ  ста­би­ли­­трона по­ка­зан на рис. 3.8. Гра­ни­ч­­­ное значение про­би­в­­ного на­­пря­жения зависит от це­лого ряда вза­имо­связанных факторов (ширины запрещенной зо­ны, уровня ле­гирования n- и p-областей полупроводника и пр.).

 

Hosted by uCoz