Вырожденные полупроводники

 Как уже отмечалось выше (п. 1.6.3), к вырожденным полупроводникам относятся примесные по­лупро­вод­ники с высокой концентрацией атомов легирующих при­­­месей, достигающей 10²⁴...10²⁶ м^-3. На основе этих полу­про­вод­никовых материалов изготавлива­ют такие компоненты, как тун­нельные диоды, лазерные и термоэлектрические устройства, не­которые элементы интегральных схем.

Особенностью сильно легированных полупроводников яв­ля­ет­­ся то, что при достаточно высокой концентрации легирующей при­­­меси примесный уровень размывается в примесную зону. При не­­­которой, достаточно высокой, концентрации примеси при­мес­ная зона расширяется нас­то­ль­ко, что сливается с краем раз­ре­шен­­ной энергетической зоны, как это показано на рис. 1.27 на при­мере электронного полупроводника.

Следствием расширения примесной зоны является снижение энер­гии ионизации примесных атомов практически до нулевого зна­чения.  В вырожденном полупроводнике уровень Ферми ока­зы­вается внутри примесной зоны, примыкающей к зоне про­во­ди­мо­сти или валентной зоне (в за­ви­си­мо­с­ти от типа легирующей при­­меси), а вероятность "засе­ле­ния" этой зо­­ны носителями за­ря­да при­ближается к еди­нице.

    Критическая концентрация носителей заряда, , приво­дя­щая к вырождению полупроводника, определяется из выражения

,                                 (1.41)

где m* - эффективная масса носителей заряда; DW_пр - энергия ио­ни­зации примеси; B=4(4pe/3h²)^3/2 - постоянный коэффициент; e » 2,73 - ос­­нование натуральных логарифмов.

Следовательно, кри­ти­чес­кая концентрация носителей заряда, при ­которой наступает вырождение полупроводника, опре­де­ля­ет­­ся эф­фе­к­­тивной массой m^* носителей за­­ряда и энергией ио­ни­за­ции DW_пр  при­­­ме­с­ных атомов. Расчеты по­ка­зы­­вают, что при m^*=0,3m и DW_пр=0,03эВ значение =2×10²⁵ м^-3.

На рис. 1.28 представлен график температурной зависимости кон­центрации носителей в слабо- и сильнолегированных по­лу­про­­­вод­ни­ках.

Из рисунка 1.28 следует, что, вследствие об­­­­ра­ще­ния в нуль энергии иони­за­ции примесных атомов, в сильно ле­ги­ро­ванном полу­про­во­­д­нике концентрация электронов в зоне про­во­­­ди­мо­сти пе­ре­с­та­ет зависеть от температуры вплоть до тем­пе­ра­ту­ры пе­ре­­­хода T_i к со­бственной проводимости.